Question

在△ABC中，∠C=90°，tanA=

4

3

，AB=15cm，則△ABC的周長為

 

cm．

Answer 1

考點：解直角三角形

專題：

分析：設(shè)出BC=4x，利用銳角三角函數(shù)關(guān)系和勾股定理得出AC=3x，AB=5x，再根據(jù)AB=15cm，求出x的值，最后求出三邊的長，即可得出答案．

解答：解：如圖：∵∠C=90°，tanA=

4

3

，
∴

BC

AC

=

4

3

，
設(shè)BC=4x，則AC=3x，AB=5x，
∵AB=15cm，
∴5x=15，
∴x=3，
∴BC=12cm，AC=9cm，AB=15cm，
∴△ABC的周長為：12+9+15=36（cm）．
故答案為：36．

點評：此題主要考查了解直角三角形，用到的知識點是銳角三角函數(shù)以及勾股定理，關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，求出x的值．