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6．若m、n是方程x2+3x-7=0的兩個根，求m2+4m+n的值．

分析 根據(jù)方程的解的定義可得m2+3m=7，由韋達定理可得m+n，代入即可．

解答 解：∵m、n是方程x2+3x-7=0的兩個根，
∴m2+3m-7=0，即m2+3m=7，m+n=-3，
∴m2+4m+n=m2+3m+m+n=7-3=4．

點評 本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系及方程的解的定義，熟練掌握韋達定理和方程的解得定義是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．現(xiàn)有一張長為30cm，寬為20cm的長方形材料，若將其裁剪出一個如圖所示的正方體表面展開圖，要求使折疊后的正方體表面積最大，且正方體的棱長為整數(shù)，那么余料的面積是384cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．（1）如圖1，AB∥CD，∠B=78°，∠D=32°，求∠F的度數(shù)；
（2）如圖2，已知△ABC的面積是16，BC的長為8，現(xiàn)將△ABC沿BC向右平移m個單位到△A′B′C′的位置，若四邊形ABB′A′的面積為32，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．計算：
（1）$\frac{{x}^{2}}{x-2}-\frac{4}{x-2}$
（2）（$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}$-$\frac{1}{a-2}$）÷$\frac{a+1}{a+2}$
（3）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{3}-x}÷\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知拋物線y=x2-2x-3，設(shè)該拋物線與x軸交于點A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2）兩點，拋物線與y軸交于點C．若在第一象限的拋物線上有一點P，且S△ABP=10，試在拋物線上求點Q，使S△APQ=S△BPQ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．將點A（3，3）先向上移4個單位，得B．再將B點向左移5個單位再向下移1個單位得C點．求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且AB=5，BC=3．
（1）求弦AC的長；
（2）如果OE⊥AC，垂足為E，求OE的長；
（3）求tan∠ADC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC⊥OB于點C，若OC=1，則PC的長是2-$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知某種兒童米粉的標準質(zhì)量為200g，蘇果超市從購進的兒童米粉中隨機抽取8袋檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準質(zhì)量，超過與不足的質(zhì)量分別用正、負數(shù)表示，例如+2表示該袋米粉超過標準質(zhì)量2g，現(xiàn)記錄如表：
編號12345678
偏差+1-2-1-2-0.5+4+2-1
（1）指出編號為幾的米粉最接近標準質(zhì)量？
（2）在抽取的八袋米粉中最重的那袋比最輕的那袋多多少克？
（3）這次抽樣的八袋米粉的總質(zhì)量是多少？

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