Question

14．如圖，一個正方體，6個面上分別寫著6個連續(xù)的整數(shù)，且每個相對面上的兩個數(shù)之和相等，如圖所示，你能看到的數(shù)為9、12、13，則六個整數(shù)之和為69．

Answer 1

分析 由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題，根據(jù)題意分析可得：六個面上分別寫著六個連續(xù)的整數(shù)，故六個整數(shù)可能為9，10，11，12，13，14或8，9，10，11，12，13，然后分析符合題意的一組數(shù)即可．

解答 解：根據(jù)題意分析可得：六個面上分別寫著六個連續(xù)的整數(shù)，
故六個整數(shù)可能為9，10，11，12，13，14，
或8，9，10，11，12，13，
且每個相對面上的兩個數(shù)之和相等，
13+10=23，
12+11=23，
9+14=23，
故只可能為9，10，11，12，13，14，其和為69．
故答案為：69．

點評 本題主要考查整數(shù)問題的綜合運用和幾何體的展開圖的知識點，解答本題的關(guān)鍵是對幾何圖形的觀察能力和空間想象能力，此題難度不大．