Question

7．甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲車(chē)從A地行駛到B地后，立即按原速度返回A地，乙車(chē)從B地行駛到A地，兩車(chē)到達(dá)A地均停止運(yùn)動(dòng)．兩車(chē)之間的距離y（單位：千米）與乙車(chē)行駛時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，問(wèn)兩車(chē)第二次相遇時(shí)乙車(chē)行駛的時(shí)間為$\frac{15}{2}$小時(shí)．

Answer 1

分析 先根據(jù)函數(shù)圖象提供的信息，求得乙車(chē)的速度和甲車(chē)的速度，再根據(jù)甲車(chē)到達(dá)B地需要的時(shí)間，求得乙車(chē)行駛的距離，最后根據(jù)甲車(chē)返回后與乙車(chē)第二次相遇，求得所需的時(shí)間即可．

解答 解：根據(jù)函數(shù)圖象可得，A、B兩地相距100km，乙車(chē)從B地行駛到A地用10h，
∴乙車(chē)的速度v_乙=100÷10=10（km/h），
根據(jù)兩車(chē)第一次相遇用3h可得，甲車(chē)的速度v_甲=$\frac{100}{3}$-10=$\frac{70}{3}$（km/h），
∴甲車(chē)到達(dá)B地需要：100÷$\frac{70}{3}$=$\frac{30}{7}$（h），
此時(shí)，乙車(chē)行駛的距離為：10×$\frac{30}{7}$=$\frac{300}{7}$（km），
設(shè)甲車(chē)從B地返回與乙車(chē)再次相遇需要t小時(shí)，
依題意得$\frac{70}{3}$t=10t+$\frac{300}{7}$，
解得t=$\frac{45}{14}$，
∴兩車(chē)第二次相遇時(shí)乙車(chē)行駛的時(shí)間為：$\frac{45}{14}$+$\frac{30}{7}$=$\frac{15}{2}$．
故答案為：$\frac{15}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題以行程問(wèn)題為背景，主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象獲得關(guān)鍵的信息進(jìn)行計(jì)算求解．在相遇問(wèn)題中，要注意區(qū)分相向而行和同向而行不同的計(jì)算方式．