Question

13．李明和劉英各擲一枚骰子，如果兩名骰子的點數(shù)之和為奇數(shù)，則李明贏；如果兩枚骰子的點數(shù)之和為偶數(shù)，則劉英贏．
（1）用列表法或畫樹狀圖的方法列出全部可能的結(jié)果．
（2）這個游戲公平嗎？

Answer 1

分析 （1）拋擲兩枚均勻的正方體骰子總共有36種情況，
（2）一個奇數(shù)與一個偶數(shù)的和是奇數(shù)，故其中和為奇數(shù)的情況有18種，計算出奇數(shù)的概率．再計算偶數(shù)的概率，即可得出答案．

解答 解：（1）列表如下：

李明投擲的點數(shù)劉英投擲的點數(shù)	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

∴共有36種可能的結(jié)果；
（2）游戲公平，
∵點數(shù)之和為奇數(shù)的一共有18種情況，總數(shù)有36種情況，
∴P（點數(shù)之和為奇數(shù)）=$\frac{18}{36}$=$\frac{1}{2}$；
P（點數(shù)之和為偶數(shù)）=$\frac{18}{36}$=$\frac{1}{2}$，
∴游戲公平．

點評 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．