Question

8．結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離是3；表示-3和2兩點之間的距離是5；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于|m-n|．如果表示數(shù)a和-2的兩點之間的距離是3，那么a=-5或1
（2）若數(shù)a表示數(shù)軸上的整數(shù)點，當a取何值時，|a+1|+|a-2|的值最小，最小為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)數(shù)軸，觀察兩點之間的距離即可解決；
（2）根據(jù)|a+1|+|a-2|表示數(shù)a的點到-1與2兩點的距離的和即可求解．

解答 解：（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離是4-1=3；
表示-3和2兩點之間的距離是2-（-3）=5；
如果表示數(shù)a和-2的兩點之間的距離是3，那么a=1或-5；
（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于-1與2之間，
|a+1|+|a-2|=（a+1）+（2-a）=3．
故答案為3，5，-5或1．

點評 本題考查數(shù)軸上兩點之間的距離的算法：數(shù)軸上兩點之間的距離等于相應(yīng)兩數(shù)差的絕對值，應(yīng)牢記且會靈活應(yīng)用．