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14．在根式①$\sqrt{{x^2}+1}$②$\sqrt{\frac{x}{5}}$③$\sqrt{{x^2}-xy}$④$\sqrt{27xy}$中，最簡(jiǎn)二次根式是（　�。�
A．①②B．③④C．①③D．①④

分析 直接根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義求解．

解答 解：①$\sqrt{{x^2}+1}$不能化簡(jiǎn)，是最簡(jiǎn)二次根式；
②$\sqrt{\frac{x}{5}}$=$\frac{\sqrt{5x}}{5}$，不是最簡(jiǎn)二次根式；
③$\sqrt{{x^2}-xy}$，不能化簡(jiǎn)，是最簡(jiǎn)二次根式；
④$\sqrt{27xy}$=3$\sqrt{3xy}$，不是最簡(jiǎn)二次根式；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了最簡(jiǎn)二次根式：滿足①被開(kāi)方數(shù)不含分母；②被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA⊥PB，則PC的取值范圍為$\sqrt{5}$-1≤PC≤$\sqrt{5}$+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A、D作⊙O，⊙O與AB交于點(diǎn)E，AE是⊙O的直徑，AD是⊙O的一條弦，且∠A+∠CDB=90°，AD：AE=4：5，BC=6．
（1）求證：直線BD與⊙O相切；
（2）下面是根據(jù)題中條件求直徑AE長(zhǎng)的過(guò)程，閱讀后請(qǐng)按要求解決下列問(wèn)題：
解法1．∵AE是⊙O的直徑，∴∠ADE=90°=∠C，∴DE∥BC
又∵D是AC的中點(diǎn)，∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{2}$=$\frac{AD}{AC}$，∴E是AB的中點(diǎn)，∴DE=$\frac{1}{2}$BC=3．
在Rt△ADE中，設(shè)AD=4x，AE=5x，∴（4x）2+32=（5x）2，
解之得：x1=1，x2=-1（舍去），∴AE=5x=5，即⊙O的直徑為5．
解法2．∵∠A+∠CDB=90°，又∵∠A+∠CBA=90°，∴∠CDB=∠CBA，∠C=∠C，
∴△DCB∽△BCA，∴$\frac{DC}{BC}$=$\frac{BC}{AC}$，∴BC2=DC•AC，又∵AC=2DC=2AD，∴BC2=AD•2AD，
AD=$\frac{4}{5}$AE，62=2×（$\frac{4}{5}$AE）2，AE=$\frac{15}{4}$$\sqrt{2}$．
以上兩種解法結(jié)果不同，那么問(wèn)題出在哪里呢？
①下列說(shuō)法正確的是D
A．解法1有錯(cuò)     B．解法2有錯(cuò)     C．解法1、2都有錯(cuò)    
D．解法1、2都沒(méi)錯(cuò)，但題中條件“AD：AE=4：5”是多余的
②在①中若你選擇的是A、B、C中一個(gè)，請(qǐng)說(shuō)明錯(cuò)在哪里？若你選的是D，請(qǐng)刪去“AD；AE=4：5”這個(gè)條件，求出⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某公司開(kāi)發(fā)出一種高科技電子節(jié)能產(chǎn)品，投資2500萬(wàn)元一次性購(gòu)買(mǎi)整套生產(chǎn)設(shè)備，此外生產(chǎn)每件產(chǎn)品需成本20元，每年還需投入500萬(wàn)廣告費(fèi)，按規(guī)定該產(chǎn)品的售價(jià)不得低于30元/件且不得高于70元/件，該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：
 x（元/件） 30 31… 70
 y（萬(wàn)件） 120 119… 80
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（2）第一年公司是盈利還是虧損？并求出當(dāng)盈利最大或虧損最小時(shí)該產(chǎn)品的售價(jià)；
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或虧損最小時(shí)，第二年公司重新確定產(chǎn)品定價(jià)，能否使兩年盈利3500萬(wàn)元？若能，求第二年產(chǎn)品的售價(jià)；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知|a-2|+$\sqrt{5+b}$=0，則a=2，b=-5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{x-1}{{x}^{2}-x}$-$\frac{x}{{x}^{2}-2x+1}$）÷$\frac{1}{x-1}$，其中x滿足方程x2-x-6=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．把下列各式因式分解
（1）ap-aq+am
（2）a2-4
（3）a2-2a+1
（4）ax2+2axy+ay2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．有四根細(xì)木棒，長(zhǎng)度分別為 3cm、5cm、7cm、9cm，以其中任意三條為邊可以構(gòu)成3個(gè)三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問(wèn)有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}x+y=100\\ 3x+3y=100\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}x+y=100\\ x+\frac{1}{3}y=100\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}x+y=100\\ 3x+\frac{1}{3}y=100\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}x+y=100\\ 3x+y=100\end{array}\right.$

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同步練習(xí)冊(cè)答案