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11．計算：
（1）已知△ABC的三邊分別是a，b，c，且滿足$\sqrt{a-1}+{b^2}-4b+4=0$，求c的取值范圍；
（2）${（-1）^{2013}}-|{-3}|+\sqrt{9}×\root{3}{{1-\frac{35}{27}}}-\sqrt{25}×\sqrt{{{（-\frac{2}{5}）}^2}}-\root{3}{-0.027}$．

分析 （1）已知等式變形后，利用非負數(shù)的性質求出a與b的值，即可確定出第三邊c的范圍；
（2）原式利用乘方的意義，絕對值的代數(shù)意義，平方根及立方根定義計算即可得到結果．

解答 解：（1）∵$\sqrt{a-1}$+（b-2）2=0，
∴a=1，b=2，
則c的范圍為1＜c＜3；
（2）原式=-1-3+3×（-$\frac{2}{3}$）-5×$\frac{2}{5}$+0.3=-1-3-4+0.3=-7.7．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．閱讀下列材料，并解答問題：
材料：將分式$\frac{-{x}^{4}-{x}^{2}+3}{-{x}^{2}+1}$拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
解：由分母為-x2+1，可設-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b
則-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b=-x4-（a-1）x2+（a+b）
∵對應任意x，上述等式均成立，∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1=1}\\{a+b=3}\end{array}\right.$，∴a=2，b=1
∴$\frac{-{x}^{4}-{x}^{2}+3}{-{x}^{2}+1}$=$\frac{（-{x}^{2}+1）（{x}^{2}+2）+1}{-{x}^{2}+1}$=$\frac{（-{x}^{2}+1）（{x}^{2}+2）}{-{x}^{2}+1}$+$\frac{1}{-{x}^{2}+1}$=x2+2+$\frac{1}{-{x}^{2}+1}$
這樣，分式$\frac{-{x}^{4}-{x}^{2}+3}{-{x}^{2}+1}$被拆分成了一個整式x2+2與一個分式$\frac{1}{-{x}^{2}+1}$的和．
解答：
（1）將分式$\frac{-{x}^{4}-8{x}^{2}+10}{-{x}^{2}+1}$拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式；
（2）試說明$\frac{-{x}^{4}-8{x}^{2}+10}{-{x}^{2}+1}$的最小值為10．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．水星和太陽的平均距離約為5.79×107km，冥王星和太陽的平均距離約是水星和太陽的平均距離的102倍，那么，冥王星和太陽的平均距離約為多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．若代數(shù)式$\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x-2}$有意義，則x必須滿足什么條件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，把這張紙片沿DE折疊，使點A與C重合，連接CE，過點B作CE的平行線，與DE的延長線交于點F．
（1）求證：四邊形BCEF為平行四邊形．
（2）當四邊形BCEF為菱形時，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，用5個實心圓圈，5個空心圓圈相間組成一個圓環(huán)，然后把這樣的圓環(huán)從左到右按下列規(guī)律組成圓環(huán)串；相鄰兩圓環(huán)有一公共圓圈，公共圓圈從左到右以實心圓圈和空心圓圈相間排列，

（1）把下列表格補充完整
 圓環(huán)串中圓環(huán)的個數(shù) 1 2 3 4 5 …
 實心圓圈和空心圓圈的總個數(shù) 10 19283746 …
（2）設圓環(huán)串由x個圓環(huán)組成，請你直接寫出組成這圓環(huán)所需實心圓圈和空心圓圈的總個數(shù)（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）如果圓環(huán)串由這樣的圓環(huán)20個組成，那么需要多少個空心圓圈？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知：如圖，BE是⊙O的直徑，BC切⊙O于B，弦ED∥OC，連結CD并延長交BE的延長線于點A．
（1）證明：CD是⊙O的切線；
（2）若AD=2，AB=4，求線段CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD≌△CQP．
（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等．
①當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
②若點Q以①中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間，點P與點Q第一次相遇，并求出相遇的具體位置．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知矩形ABCD的邊BC=2AB，E是BC中點，F(xiàn)在DC上，∠FAC=∠EAC．求DF：DC的比值．

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同步練習冊答案