Question

已知下列n（n為正整數）個關于x的一元二次方程：

x2-1=0，

x2+x-2=0，

x2+2x-3=0，

…

x2+（n-1）x-n=0．

（1）請解上述一元二次方程；

（2）請你指出這n個方程的根具有什么共同特點，寫出一條即可．

Answer 1

（1）解見解析；（2）這n個方程都有一個根為1，另外一根等于常數項．

【解析】

試題分析：（1）分別利用因式分解法解各方程；

（2）根據方程根的特征易得這n個方程都有一個根為1，另外一根等于常數項．

試題解析：（1）x2-1=0，解得x1=1，x2=-1，

x2+x-2=0，解得x1=1，x2=-2，

x2+2x-3=0，解得x1=1，x2=-3，

…

x2+（n-1）x-n=0，解得x1=1，x2=-n；

（2）這n個方程都有一個根為1，另外一根等于常數項．

考點：1.解一元二次方程-因式分解法；2.一元二次方程的解．