Question

鐵路旁的一條小路上，甲乙兩人同時向東而行．甲步行，速度是1m/s；乙騎自行車，速度是3m/s．如果有一列勻速行駛的火車從他們的身后開過來，火車完全通過甲用了22s，完全通過乙用了26s，那么這列火車的車身有多長？

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)題干分析可得：甲的速度為1米/秒，乙的速度為3米/秒．火車的車身長度既等于火車車尾與甲的路程差，也等于火車車尾與乙的路程差．如果設(shè)火車的速度為x米/秒，那么火車的車身長度即可表示為（x-1）×22，也可表示（x-3）×26，由此列出方程．求出火車的速度，進而求出車身總長．

解答：解：設(shè)這列火車的速度是x米/秒，依題意列方程，得
（x-1）×22=（x-3）×26，
22x-22=26x-78，
26x-22x=78-22，
4x=56，
x=56÷4，
x=14．
火車的車身長為：（14-1）×22=286（米）．
答：這列火車的車身有286米．

點評：此題主要是考查有關(guān)追及問題的應(yīng)用題的解題思路 此題關(guān)鍵是明白先是同時出發(fā)的，速度不同，越走差距越遠，這時火車在后面追擊上，火車的車身長度既等于火車車尾與甲的路程差，也等于火車車尾與乙的路程差．再根據(jù)題中條件列出等式解答即可．