Question

19．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，CD是AB上的高，則tan∠BCD的值是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 只要證明∠BCD=∠A，再根據(jù)tan∠BCD=tan∠A=$\frac{BC}{AC}$，即可解決問題．

解答 解：∵ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠CDA=90°，
∴∠BCD+∠ACD=90°，∠ACD+∠A=90°，
∴∠BCD=∠A，
∴tan∠BCD=tan∠A=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{1}{2}$，
故答案為$\frac{1}{2}$；

點(diǎn)評 本題考查銳角三角函數(shù)，直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考�？碱}型．