Question

15．如圖，將長方形紙片ABCD的角C沿PF折疊，使點C落在長方形的內(nèi)部點E處，若FH平分∠BFE，則∠PFH的度數(shù)（　�。�

• A． 90°＜a＜180°
• B． 0°＜a＜90°
• C． a=90°
• D． a隨折痕FH位置的變化而變化

Answer 1

分析 首先根據(jù)折疊方法可得∠1=∠3=$\frac{1}{2}$∠CFE，再根據(jù)角平分線性質(zhì)可知：∠2=∠4，由圖形可知∠1+∠2+∠3+∠4=180°，故∠1+∠2=90°，進而得到∠PFH的度數(shù)．

解答 解：如圖，

∵△PFE是由△PFC沿PF折疊，
∴∠1=∠3=$\frac{1}{2}$∠CFE，
∵FH平分∠BFE，
∴∠2=∠4=$\frac{1}{2}$∠EFB，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠1+∠2=90°，
即：∠PFH=90°．
故選C．

點評 此題主要考查了翻折變換以及角平分線的性質(zhì)，解決問題的關鍵是根據(jù)翻折的方法得到∠1和∠3的關系，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠2和∠4的關系．