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有兩個角∠α和∠β，若∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α補(bǔ)上它的
1
4
后與∠β相等，求∠α和∠β的度數(shù)．
考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角
專題：
分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，可得二元一次方程，根據(jù)∠α補(bǔ)上它的
1
4
后與∠β相等，可得二元一次方程，根據(jù)解二元一次方程組，可得答案．
解答：解：由題意，得
∠α+∠β=180°①
∠α+
1
4
∠α=∠β②
，
把②代入①，得
∠α+∠α+
1
4
∠α=180°，
解得∠α=80°，
把∠α=80°代入①，得
∠β=100°．
點(diǎn)評：本題考查了余角和補(bǔ)角，利用了鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象與一次函數(shù)y=3x+n的圖的象相交于點(diǎn)（2，3）．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求這兩個函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)據(jù)63000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的（　　）
A、63×103
B、6.3×103
C、6.3×104
D、6.3×105

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，∠C=90°，已知∠A=45°，c=12，則a2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線a、b被c所截，∠1≠∠2，求證：直線a與b相交．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，DE∥AC，DF∥AB．求證：∠A+∠B+∠C=180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：5x-|x|=8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個兩位數(shù)，數(shù)字之和是11，若原數(shù)加上45，則得到的數(shù)正好是原數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字交換位置，求原來的兩位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O內(nèi)切于扇形OAB，∠AOB=60°，求扇形
AB
的長與⊙O的周長之比．

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同步練習(xí)冊答案