Question

16．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，BD=AD，BD=12
求：DC的長．

Answer 1

分析 根據(jù)等邊對等角可得∠BAD=∠B，然后求出∠CAD=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得CD=$\frac{1}{2}$AD，然后根據(jù)BC=BD+CD代入數(shù)據(jù)計算即可得解．

解答 解：∵BD=AD，
∴∠BAD=∠B=30°，
∵∠B=30°，
∴∠CAD=（90°-30°）-30°=30°，
∴CD=$\frac{1}{2}$AD=$\frac{1}{2}$×12=6，

點評 本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，以及直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出∠CAD=30°是解題的關(guān)鍵．