Question

12．?dāng)?shù)學(xué)課上，樂(lè)老師給出如下定義：有一組對(duì)邊相等而另一組對(duì)邊不相等的凸四邊形叫做對(duì)等四邊形．如圖，已知A、B、C在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，在方格圖中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB、BC為邊的對(duì)等四邊形ABCD一共有幾個(gè)？畫(huà)出其中的兩個(gè)，并分別計(jì)算它們的面積．

Answer 1

分析 根據(jù)對(duì)等四邊形的定義畫(huà)出圖形，再計(jì)算出其面積即可．

解答 解：共有3個(gè)以AB、BC為邊的對(duì)等四邊形ABCD．
如圖1所示，S_{四邊形ABCD}=2×3-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×2×3=6-1-3=2；
如圖2所示，S_{四邊形ABCD}=2×3-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×2×1=6-1-1=4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理，根據(jù)題意得出對(duì)等四邊形的定義，再由勾股定理畫(huà)出圖形是解答此題的關(guān)鍵．