Question

4．已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖．
（1）試比較a，-a，b，-b，c，-c的大�。�
（2）化簡(jiǎn)：|a-b|+|b+c|+|b-c|．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，可得c＜a＜0＜b，-c＞b＞-a，據(jù)此判斷出a，-a，b，-b，c，-c的大小關(guān)系即可．
（2）首先判斷出a-b、b+c、b-c的正負(fù)，然后求出|a-b|+|b+c|+|b-c|的值是多少即可．

解答 解：（1）根據(jù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，可得
c＜a＜0＜b，-c＞b＞-a，
∴c＜-b＜a＜-a＜b＜-c．

（2）∵c＜a＜0＜b，-c＞b＞-a，
∴a-b＜0，b+c＜0，b-c＞0，
∴|a-b|+|b+c|+|b-c|
=b-a-（b+c）+b-c
=-a+b-2c

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而�。�
（2）此題還考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．
（3）此題還考查了絕對(duì)值的求法，以及整式的加減運(yùn)算，要熟練掌握．