Question

16．若△ABC∽△A′B′C′，且△ABC的三邊長(zhǎng)分別為$\sqrt{3}$、2、$\sqrt{5}$，△A′B′C′的兩邊長(zhǎng)分別為$\sqrt{6}$、$\sqrt{10}$，則其第三邊的長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 設(shè)△A′B′C′第三邊的長(zhǎng)為x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，即可求出x．

解答 解：設(shè)△A′B′C′第三邊的長(zhǎng)為x，
∵△ABC∽△A′B′C′，△ABC的三邊長(zhǎng)分別為$\sqrt{3}$、2、$\sqrt{5}$，△A′B′C′的兩邊長(zhǎng)分別為$\sqrt{6}$、$\sqrt{10}$，
∴$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$=$\frac{2}{x}$，
解得：x=2$\sqrt{2}$，
故答案為：2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能得出比例式是解此題的關(guān)鍵，注意：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等．