Question

18．解方程：
（1）$\frac{3}{x+2}$+$\frac{1}{x}$=$\frac{4}{{{x^2}+2x}}$；                           
（2）$\frac{x}{x+2}$-$\frac{x+2}{2-x}$=$\frac{8}{{{x^2}-4}}$．

Answer 1

分析 兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：3x+x+2=4，
解得：x=$\frac{1}{2}$，
經(jīng)檢驗(yàn)x=$\frac{1}{2}$是分式方程的解；
（2）去分母得：x²-2x+x²+4x+4=8，
整理得：x²+x-2=0，即（x+2）（x-1）=0，
解得：x₁=-2，x₂=1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是增根，分式方程的解為x=1．

點(diǎn)評 此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．