Question

若拋物線y=mx²+（m+2）x+

9

4

的頂點在坐標(biāo)軸上，則m=

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：由于拋物線的頂點在坐標(biāo)軸上，故應(yīng)分在x軸上與y軸上兩種情況進行討論．

解答：解：①當(dāng)拋物線y=mx²+（m+2）x+

9

4

的頂點在x軸上時，△=0，m≠0，
△=（m+2）²-4×m×（m+2）=0，
整理，得2m²-5m+2=0，
解得m=-2或

2

3

；
②當(dāng)拋物線y=mx²+（m+2）x+

9

4

的頂點在y軸上時，
x=-

m+2

m

=0，
解得m=-2．
故答案為：-2或

2

3

．

點評：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，解答此題時要注意進行分類討論，不要漏解．