Question

一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“靈”、“秀”、“下”、“沙”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．
（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“下”的概率為多少？
（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖的方法，求出甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“下沙”的概率P₁．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：計(jì)算題

分析：（1）直接根據(jù)概率公式計(jì)算；
（2）先畫樹狀圖展示所有12種可能的結(jié)果數(shù)，再找出能組成“靈秀”或“下沙”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答：解：（1）從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“下”的概率=

1

4

；
（2）畫樹狀圖為：

共有12種可能的結(jié)果數(shù)，其中能組成“靈秀”或“下沙”的占4種結(jié)果，
所以甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“下沙”的概率P₁=

4

12

=

1

3

．

點(diǎn)評：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求解．注意從中任取一球，不放回．