Question

17、方程2x+y=8的正整數(shù)解的個數(shù)是（　�。�

A、4

B、3

C、2

D、1

Answer 1

分析：由于二元一次方程2x+y=8中y的系數(shù)是1，可先用含x的代數(shù)式表示y，然后根據(jù)此方程的解是正整數(shù)，那么把最小的正整數(shù)x=1代入，算出對應的y的值，再把x=2代入，再算出對應的y的值，依此可以求出結(jié)果．

解答：解：∵2x+y=8，
∴y=8-2x，
∵x、y都是正整數(shù)，
∴x=1時，y=6；
x=2時，y=4；
x=3時，y=2．
∴二元一次方程2x+y=8的正整數(shù)解共有3對．
故選B．

點評：由于任何一個二元一次方程都有無窮多個解，求滿足二元一次方程的正整數(shù)解，即此方程中兩個未知數(shù)的值都是正整數(shù)，這是解答本題的關鍵．
注意最小的正整數(shù)是1．