Question

7．化簡：
（1）（$\frac{2a}{5{a}^{2}b}+\frac{3b}{10{a}^{3}^{2}}$）÷$\frac{7}{2{a}^{3}^{2}}$；                    
（2）$\frac{{a}^{2}-1}{a}÷（a-\frac{2a-1}{a}）$．

Answer 1

分析 （1）先化簡括號內的式子，再根據(jù)分式的除法進行計算即可解答本題；
（2）先化簡括號內的式子，再根據(jù)分式的除法進行計算即可解答本題．

解答 解：（1）（$\frac{2a}{5{a}^{2}b}+\frac{3b}{10{a}^{3}^{2}}$）÷$\frac{7}{2{a}^{3}^{2}}$
=$\frac{2a•2ab+3b}{10{a}^{3}^{2}}×\frac{2{a}^{3}^{2}}{7}$
=$\frac{4{a}^{2}b+3b}{10{a}^{3}^{2}}×\frac{2{a}^{3}^{2}}{7}$
=$\frac{4{a}^{2}b+3b}{35}$；
（2）$\frac{{a}^{2}-1}{a}÷（a-\frac{2a-1}{a}）$
=$\frac{（a+1）（a-1）}{a}÷\frac{{a}^{2}-2a+1}{a}$
=$\frac{（a+1）（a-1）}{a}×\frac{a}{（a-1）^{2}}$
=$\frac{a+1}{a-1}$．

點評 本題考查分式的混合運算，解題的關鍵是明確分式的混合運算的計算方法．