Question

14．在人體軀干與身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點(diǎn)，換言之，若人體下半身（即腳底到肚臍的長(zhǎng)度）與身高的比值約接近0.618越給人以美感，某女士身高1.68m，下半身1.02m，她應(yīng)選擇多高的高跟鞋看起來(lái)更美麗？

Answer 1

分析 設(shè)她選擇跟高為xcm的高跟鞋看起來(lái)更美麗，根據(jù)黃金分割的定義得到$\frac{x+102}{x+168}$=0.618，然后根據(jù)比例性質(zhì)解方程求出x即可．

解答 解：設(shè)她選擇跟高為xcm的高跟鞋看起來(lái)更美麗，
根據(jù)黃金分割的定義得：$\frac{x+102}{x+168}$=0.618，
解得：x≈4.77．
答：她選擇跟高約為4.77cm的高跟鞋看起來(lái)更美麗．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了黃金分割的應(yīng)用．掌握黃金分割的定義：把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）叫做黃金比是解題的關(guān)鍵．