Question

20．2013年，東營(yíng)市某樓盤(pán)以每平方米6500元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，因?yàn)闃潜P(pán)滯銷(xiāo)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo)，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年下調(diào)后，2015年的均價(jià)為每平方米5265元．
（1）求平均每年下調(diào)的百分率；
（2）假設(shè)2016年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率，張強(qiáng)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬(wàn)元，可以在銀行貸款30萬(wàn)元，張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)？（房?jī)r(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算）

Answer 1

分析 （1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（2）如果下調(diào)的百分率相同，求出2016年的房?jī)r(jià)，進(jìn)而確定出100平方米的總房款，即可做出判斷．

解答 解：（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，
根據(jù)題意得：6500（1-x）²=5265，
解得：x₁=0.1=10%，x₂=1.9（舍去），
則平均每年下調(diào)的百分率為10%；
（2）如果下調(diào)的百分率相同，2016年的房?jī)r(jià)為5265×（1-10%）=4738.5（元/米²），
則100平方米的住房總房款為100×4738.5=473850=47.385（萬(wàn)元），
∵20+30＞47.385，
∴張強(qiáng)的愿望可以實(shí)現(xiàn)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．