Question

10．如圖，在給定的?ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從BC延長(zhǎng)線的某處出發(fā)沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)，PD交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中．△ABP的面積與△ECP的面積的差的值的變化情況是（　　）

• A． 不變
• B． 一直增大
• C． 先增大后減小
• D． 先減小后增大

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以得到兩個(gè)三角形的面積之間的關(guān)系，從而可以解答本題．

解答 解：由題意可知，
△ABP的面積等于點(diǎn)P到直線AB的距離與線段AB的乘積的一半，
△ECP的面積等于三角形CDE與△CDP的面積之和，都以CD為底邊，點(diǎn)E到CD的距離與點(diǎn)P到CD的距離之和等于點(diǎn)P到AB的距離，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，
∴△ABP的面積與△ECP的面積之差等于0，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．