Question

拋物線y=

1

2

x²向上平移2個單位長度后得到新拋物線的解析式為

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：幾何變換

分析：先確定拋物線y=

1

2

x²的頂點坐標為（0，0），再利用點平移的規(guī)律得到點（0，0）平移后點的坐標，然后根據(jù)頂點式寫出新拋物線的解析式．

解答：解：拋物線y=

1

2

x²的頂點坐標為（0，0），把點（0，0）向上平移2個單位長度后得到的點的坐標為（0，2），所以新拋物線的解析式為y=

1

2

x²+2．
故答案為y=

1

2

x²+2．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．