Question

5．已知x、y、z滿足：|4x-4y+1|+（z-$\frac{1}{2}$）²=-$\frac{1}{3}$$\sqrt{2y+z}$，求（y+z）•x²的值．

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出x、y、z的值，代入計(jì)算即可．

解答 解：由題意得，4x-4y+1=0，z-$\frac{1}{2}$=0，2y+z=0，
解得，x=-$\frac{1}{2}$，y=-$\frac{1}{4}$，z=$\frac{1}{2}$
則（y+z）•x²=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{16}$．

點(diǎn)評 本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵．