Question

8．將正整數(shù)按以下規(guī)律排列：

其中，數(shù)2在第二列第一行，記為數(shù)對(duì)（2，1），數(shù)14在第三列第四行，記為數(shù)對(duì)（3，4），那么數(shù)2016記為數(shù)對(duì)（45，10）．

Answer 1

分析 通過觀察圖中數(shù)字的排列，可知偶數(shù)行的第一列為4、16…相鄰偶數(shù)的平方，而且后面的數(shù)則依次加1，第n列就加（n-1）個(gè)1，再拐彎加1；奇數(shù)列的第一行數(shù)為1、9…相鄰奇數(shù)的平方，而且向下依次減1，第n行就減（n-1）個(gè)1，再拐彎減1．根據(jù)此規(guī)律求出2016最接近的平方數(shù)，可得所在的列數(shù)及行數(shù)．

解答 解：觀察發(fā)現(xiàn)第一行的1，3，5列的數(shù)分別為1，9，25，為所在列數(shù)的平方，然后向下每行遞減1至與列數(shù)相同的行止，
第一列的第2，4，6行的數(shù)分別為4，16，36，為所在列數(shù)的平方，然后向右每一列遞減至與行數(shù)相同的列止，
∵45²=2025，2025-2016+1=10，
則2016所在的位置是第10行第45列．
故答案為：（45，10）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，觀察出奇數(shù)列，偶數(shù)行的變化規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．