Question

如圖，鐵路上A、B兩點（看作直線上的兩點）相距40千米，C、D為兩個村莊（看作兩個點），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分別為A、B，AD=24千米，BC=16千米，求兩個村莊的距離．

Answer 1

考點：勾股定理的應用

專題：

分析：連接CD，作CE⊥AD于點E，根據AD⊥AB，BC⊥AB得到BC=AE，CE=AB，從而得到DE=AD-AE=24-16=8千米，利用勾股定理求得CD兩地之間的距離．

解答：解：如圖，連接CD，作CE⊥AD于點E，
∵AD⊥AB，BC⊥AB，
∴BC=AE，CE=AB，
∴DE=AD-AE=24-16=8千米，
∴CD=

DE2-CE2

=

82+402

=8

26

千米，
∴兩個村莊相距8

26

千米．

點評：考查了勾股定理的應用，解題的關鍵是從實際問題中抽象出直角三角形，難度不大．