Question

6．如圖，AB是⊙O的直徑，如果∠COA=∠DOB=60°，那么與線段OA相等的線段有AC，OC，CD，OD，BD，OB，與$\widehat{AC}$相等的弧有$\widehat{CD}$，$\widehat{BD}$．

Answer 1

分析 根據(jù)AB是⊙O的直徑，于是得到∠AOC=∠COD=∠BOD=60°，則△AOC、△COD、△BOD均為等邊三角形，由此得到結論．

解答 解：∵AB是⊙O的直徑，∠COA=∠DOB=60°，
∴∠AOC=∠COD=∠BOD=60°；
又∵OA=OC=OD=OB，
∴△OAC、△OCD、△BOD是全等的等邊三角形；
∴OA=AC=OC=CD=OD=BD=OB；
$\widehat{AC}$=$\widehat{CD}$=$\widehat{BD}$，
故答案為：AC，OC，CD，OD，BD，OB，$\widehat{CD}$，$\widehat{BD}$，

點評 本題考查了圓周角、弦、弧的關系，能夠發(fā)現(xiàn)△OAC、△OCD、△BOD是全等的等邊三角形是解答此題的關鍵．