Question

12．下列方程中，一元二次方程共有（　　）
①3x²+x=20；②x²-$\frac{1}{x}$=4；③2x²-3xy+4=0；④x²=1；⑤x²-$\frac{x}{3}$+3=0．

• A． 2個(gè)
• B． 3個(gè)
• C． 4個(gè)
• D． 5個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為0．由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可．

解答 解：①3x²+x=20是一元二次方程；
②x²-$\frac{1}{x}$=4是分式方程；
③2x²-3xy+4=0是二元二次方程；
④x²=1是一元二次方程；
⑤x²-$\frac{x}{3}$+3=0是一元二次方程，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題利用了一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．