Question

2．探索規(guī)律：將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，…，排成如表：
（1）若將十字框上下左右移動，可框住五位數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和；
（2）若將十字框上下左右移動，可框住五位數(shù)的和能等于2000嗎？如能，寫出這五位數(shù)，如不能，說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)上下的數(shù)相差14，左右的數(shù)相差2就可以求出5個數(shù)之和；
（2）根據(jù)框住五位數(shù)的和等于2000，列出方程得出中間的數(shù)，然后根據(jù)這個數(shù)確定它的位置就可以得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)中間的一個數(shù)為x，則其余的四個數(shù)分別為：x-14，x+14，x-2，x+2，
則十字框中的五個數(shù)之和為：x+x-14+x+14+x-2+x+2=5x，

（2）不可能
依題意有5x=2000，
解得x=400，
400÷2=200
200÷7=28…4
∵400在第4列，
∴400能成為十字框中的5個數(shù)的中間的數(shù)，
∴可框住五位數(shù)的和能等于2000．

點評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及一元一次方程的解法，在解答時求出中間的數(shù)與5個數(shù)的和的關(guān)系是關(guān)鍵．