Question

13．計算：
（1）（-2x³）•xy³                       
（2）（2x+3）（x-7）
（3）（m+2n）（2n-m）                     
（4）（x-2）（x²+4）（x+2）
（5）（x+3）²（x-3）²              
（6）（x-2y+z）（x+2y-z）

Answer 1

分析 （1）直接利用單項式乘以單項式運算法則化簡求出即可；
（2）直接利用多項式乘以多項式運算法則化簡求出即可；
（3）直接利用平方差公式求出即可；
（4）直接利用平方差公式求出即可；
（5）直接利用平方差公式計算，進而利用完全平方公式求出即可；
（6）利用整式的混合運算法則結(jié)合平方差以及完全平方公式化簡求出即可．

解答 解：（1）（-2x³）•xy³=-2x⁴y³；

（2）（2x+3）（x-7）
=2x²-14x+3x-21
=2x²-11x-21；

（3）（m+2n）（2n-m）=4n²-m²；
                     
（4）（x-2）（x²+4）（x+2）
=（x²-4）（x²+4）
=x⁴-16；

（5）（x+3）²（x-3）²              
=[（x+3）（x-3）]²
=（x²-9）²
=x⁴-18x²+81；

（6）（x-2y+z）（x+2y-z）
=[x-（2y-z）][x+（2y-z）]
=x²-（2y-z）²
=x²-4y²-z²+4yz．

點評 此題主要考查了整式的混合運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．