Question

16．一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是7，如果把這兩數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)，所得兩位數(shù)比原數(shù)大45，則原兩位數(shù)是16．

Answer 1

分析 用二元一次方程組解決問題的關(guān)鍵是找到2個合適的等量關(guān)系．由于十位數(shù)字和個位數(shù)字都是未知的，所以不能直接設(shè)所求的兩位數(shù)．本題中2個等量關(guān)系為：十位數(shù)字+個位數(shù)字=7，10×十位數(shù)字+個位數(shù)字=10×個位數(shù)字+十位數(shù)字-45．根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組．

解答 解：設(shè)個位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，
依題意有$\left\{\begin{array}{l}{x+y=7}\\{10x+y-45=10y+x}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=1}\end{array}\right.$
即：原來兩位數(shù)為16．
故答案是：16．

點評 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)題意找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．在求兩位數(shù)或三位數(shù)時，一般是不能直接設(shè)這個兩位數(shù)或三位數(shù)的，而是設(shè)它各個數(shù)位上的數(shù)字為未知數(shù)．