Question

8．先化簡，再求值：$\frac{2-x}{{x}^{2}-2x+1}$÷（$\frac{x}{x-1}$-x），其中$x=\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{-（x-2）}{（x-1）^{2}}$•$\frac{x-1}{-x（x-2）}$=$\frac{1}{x（x-1）}$，
當(dāng)時x=$\frac{1}{2}$，原式=-4．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．