Question

以下四個(gè)命題：

①每一條對(duì)角線都平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形．

②當(dāng)m > 0時(shí)， y =–mx＋1與 兩個(gè)函數(shù)都是y隨著x的增大而減�。�

③已知正方形的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A，B，C，D按逆時(shí)針依次排列，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）則D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）.

④在一個(gè)不透明的袋子中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)完全相同的小球，從袋中隨機(jī)摸取一個(gè)然后放回，再?gòu)拇�中隨機(jī)地摸取一個(gè)，則兩次取到的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率為．

其中正確的命題有 （只需填正確命題的序號(hào)）

 

Answer 1

①.

【解析】

試題分析：對(duì)各命題分別分析作出判斷：

①如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC. ∴∠2=∠3.

∵∠1=∠2，∴∠1=∠3. ∴AD=DC.

∴平行四邊形ABCD是菱形. 命題①正確.

②因?yàn)?/span>當(dāng)m > 0時(shí)，函數(shù)分別在一、三象限內(nèi)y隨著x的增大而減小，所以命題②錯(cuò)誤.

③如圖，若正方形的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A，B，C，D按逆時(shí)針依次排列， A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）則由△AOE≌△DOF，得 D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）. 命題③錯(cuò)誤.

④∵在一個(gè)不透明的袋子中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)完全相同的小球，從袋中隨機(jī)摸取一個(gè)然后放回，再?gòu)拇�中隨機(jī)地摸取一個(gè)，則兩次取到的小球標(biāo)號(hào)的和的等可能的情況有16種，兩次取到的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的情況有3種：（1，3），（2，2），（3，1），

∴兩次取到的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率為．命題④錯(cuò)誤.

綜上所述，正確的命題有①.

考點(diǎn)：1.命題和證明；2. 平行四邊形的性質(zhì)；3.菱形的判定；4.一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)；5.正方形的性質(zhì)，6.全等三角形的判定和性質(zhì)；7. 概率.