Question

6．已知正方形有一內(nèi)切圓，現(xiàn)隨意向正方形區(qū)域內(nèi)投擲一點(diǎn)，則此點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率是（　�。�

• A． $\frac{π}{8}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{2}$
• D． 1-$\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，再用a表示出正方形及圓的面積，根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，
∵S_正方形=a²，其內(nèi)切圓的半徑為$\frac{a}{2}$，
∴內(nèi)切圓的面積S^圓=πr²=$\frac{π{a}^{2}}{4}$，
∴此點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率=$\frac{{S}_{圓}}{{S}_{正方形}}$=$\frac{\frac{π{a}^{2}}{4}}{{a}^{2}}$=$\frac{π}{4}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是幾何概率，熟記概率公式是解答此題的關(guān)鍵．