Question

9．解方程：16x²-8x+1=2．

Answer 1

分析 配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．

解答 解：由原方程，得
x²-$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{16}$，
配方，得
x²-$\frac{1}{2}$x+（$\frac{1}{4}$）²=$\frac{1}{16}$+（$\frac{1}{4}$）²，即：（x-$\frac{1}{4}$）²=$\frac{1}{8}$，
直接開(kāi)平方，得
x-$\frac{1}{4}$=±$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
解得x₁=$\frac{1+\sqrt{2}}{4}$，x₂=$\frac{1-\sqrt{2}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．