Question

6．如圖所示，點(diǎn)P（x₀，y₀）是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，經(jīng)過平移后所得點(diǎn)P（x₀，y₀）的對應(yīng)點(diǎn)為P₁（x₀+3，y₀-2）
（1）在如圖網(wǎng)格中畫出△A₁B₁C₁；
（2）試寫出點(diǎn)A，B，C經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)；
（3）求△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（3）由正方形的面積減去三個(gè)三角形的面積即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵點(diǎn)P（x₀，y₀）的對應(yīng)點(diǎn)為P₁（x₀+3，y₀-2），
∴平移規(guī)律為向右平移3個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，
△A₁B₁C₁如圖所示；
（2）A₁（2，2），B₁（-1，-3），C₁（4，-1）；
（3）S_△ABC=5×5-$\frac{1}{2}$×3×5-$\frac{1}{2}$×2×5-$\frac{1}{2}$×2×3=25-7.5-5-3=9.5．

點(diǎn)評 本題主要考查了作圖-平移變換與圖形面積的計(jì)算，熟練掌握圖形平移不變性的性質(zhì)與三角形的面積等于正方形的面積減去三個(gè)三角形的面積是解決問題的關(guān)鍵．