Question

10．商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售40件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)促銷措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可以多售出2件．設(shè)每件商品降價(jià)x元．請(qǐng)回答：
（1）商場(chǎng)日銷量將增加2x件，每件贏利50-x元（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）上述條件不變，銷售正常的情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日贏利可達(dá)2400元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)降價(jià)1元，可多售出2件，得出降價(jià)x元，可多售出2x件，盈利的錢數(shù)=原來的盈利-降低的錢數(shù)；
（2）根據(jù)每件商品的盈利×可賣出商品的件數(shù)=2400，列出方程進(jìn)行求解即可．

解答 解：（1）∵降價(jià)1元，可多售出2件，
∴降價(jià)x元，可多售出2x件，
每件贏利的錢數(shù)=50-x；
故答案為2x；50-x；

（2）由題意得：（50-x）（40+2x）=2400，
解得：x₁=10，x₂=20，
∵該商場(chǎng)為了盡快減少庫存，
∴降的越多，越吸引顧客，
∴x=20，
答：每件商品降價(jià)20元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)2400元．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用；讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程是本題的關(guān)鍵；本題的等量關(guān)系是總利潤(rùn)=數(shù)量×每件的利潤(rùn)．