Question

3．如圖，等邊△AOB中，點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，$\sqrt{3}$），將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，此時(shí)點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　　）

• A． （0，$\sqrt{3}$）
• B． （2，0）
• C． （0，2）
• D． （$\sqrt{3}$，1）

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出OA的長度，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠AOB=60°，再判斷出點(diǎn)A′在y軸正半軸上，然后寫出點(diǎn)A′坐標(biāo)的即可．

解答 解：∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，$\sqrt{3}$），
∴OA=$\sqrt{{1}^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}$=2，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
∵△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，
∴旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)A′在y軸正半軸，
∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（0，2）．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，等邊三角形的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并判斷出點(diǎn)A′在y軸上是解題的關(guān)鍵．