Question

3．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，半徑為4，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM的長(zhǎng)分別為2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 連接OC、OB，證出△BOC是等邊三角形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可．

解答 解：如圖所示，連接OC、OB
∵多邊形ABCDEF是正六邊形，
∴∠BOC=60°，
∵OA=OB，
∴△BOC是等邊三角形，
∴∠OBM=60°，
∴OM=OBsin∠OBM=4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=2$\sqrt{3}$，
故答案為：2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，由三角函數(shù)求出OM是解決問題的關(guān)鍵．