Question

17．如圖，點A在函數(shù)y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的圖象上，過點A作AB∥x軸，交函數(shù)y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的圖象于點B，點C在x軸上，連接AC、BC．則△ABC的面積是1．

Answer 1

分析 設(shè)點A（a，$\frac{4}{a}$），則點B（$\frac{a}{2}$，$\frac{4}{a}$），根據(jù)三角形面積公式即可解決．

解答 解：設(shè)點A（a，$\frac{4}{a}$），則點B（$\frac{a}{2}$，$\frac{4}{a}$），
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$•（a-$\frac{a}{2}$）•$\frac{4}{a}$=$\frac{1}{2}$$•\frac{a}{2}$$•\frac{4}{a}$=1．
故答案為1．

點評 本題考查反比例函數(shù)的系數(shù)的幾何意義，設(shè)未知數(shù)表示相應(yīng)的點的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會輔助未知數(shù)應(yīng)用，屬于中考�？碱}型．