Question

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，將放置在第一象限，且軸，直線從原點(diǎn)出發(fā)沿軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度與直線在軸上平移的距離的函數(shù)圖象如圖2所示，則平行四邊形的面積為___________．

Answer 1

【答案】8

【解析】

根據(jù)圖象可以得到當(dāng)移動(dòng)的距離是4時(shí)，直線經(jīng)過點(diǎn)，當(dāng)移動(dòng)距離是7時(shí)，直線經(jīng)過，在移動(dòng)距離是8時(shí)經(jīng)過，則，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)，設(shè)交與，則，作于點(diǎn)．利用三角函數(shù)即可求得即平行四邊形的高，然后利用平行四邊形的面積公式即可求解．

解：根據(jù)圖象可以得到當(dāng)移動(dòng)的距離是4時(shí)，直線經(jīng)過點(diǎn)，當(dāng)移動(dòng)距離是7時(shí)，直線經(jīng)過，在移動(dòng)距離是8時(shí)經(jīng)過，

則，

如圖，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)，設(shè)交與，

∵由圖像得直線在從N到B的移動(dòng)過程中DN長不變，

∴.

作于點(diǎn)．

與軸形成的角是，

又軸，

，

，

則平行四邊形的面積是：．

故答案為：8．