Question

11．下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為一個直角三角形三邊長的一組是（　�。�

• A． 3²，4²，5²
• B． $1，\sqrt{2}，\sqrt{3}$
• C． $1，2，\sqrt{3}$
• D． $1，\sqrt{2}，1$

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關系，就不是直角三角形．

解答 解：A、（3²）²+（4²）²≠（5²）²，不符合勾股定理的逆定理，故本選項符合題意；
B、1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，符合勾股定理的逆定理，故本選項不符合題意；
C、1²+（$\sqrt{3}$）²=2²，符合勾股定理的逆定理，故本選項不符合題意；
D、1²+1²=（$\sqrt{2}$）²，符合勾股定理的逆定理，故本選項不符合題意．
故選A．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．