Question

6．某商店銷售一批運(yùn)動(dòng)背心，當(dāng)銷售價(jià)格進(jìn)行調(diào)整時(shí)，銷售數(shù)量隨銷售價(jià)格產(chǎn)生變化，具體數(shù)據(jù)如下表：

銷售價(jià)格x（元）	40	30	25	20
銷售數(shù)量y（件）	30	40	48	60

（1）表中y和x的數(shù)據(jù)變化規(guī)律符合某種函數(shù)關(guān)系式，請求出該關(guān)系式并說明理由；
（2）商店原定價(jià)a元/件，在銷售收入不變的情況下，商店想盡快回收資金，決定每件背心降價(jià)3元出售，那么商店每天可增加銷售多少件背心？

Answer 1

分析 （1）表格中數(shù)據(jù)xy=1200，因此此函數(shù)是反比例函數(shù)，然后再設(shè)此函數(shù)解析式為y=$\frac{k}{x}$，代入一對x、y的值可得答案；
（2）根據(jù)題意可得原定價(jià)a元/件，降價(jià)后售價(jià)為（a-3）元/件，根據(jù)題意表示出銷量，求差即可．

解答 解：（1）設(shè)此函數(shù)解析式為y=$\frac{k}{x}$，
∵x=40時(shí)，y=30，
∴30=$\frac{k}{40}$，
k=1200，
∴此函數(shù)解析式為y=$\frac{1200}{x}$；

（2）商店每天可增加銷售：$\frac{1200}{a-3}$-$\frac{1200}{a}$=$\frac{3600}{a（a-3）}$，
答：商店每天可增加銷售$\frac{3600}{a（a-3）}$件背心．

點(diǎn)評 此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，確定函數(shù)是反比例函數(shù)，求出解析式．