Question

11．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，求∠2的度數(shù)．

Answer 1

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得∠BEF的度數(shù)，直接角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，即可得出∠2的度數(shù)．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠1+∠BEC=180°，
∵∠1=72°，
∴∠BEC=180°-72°=108°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=$\frac{1}{2}$∠BEF=$\frac{1}{2}$×108°=54°，
又∵AB∥CD，
∴∠BEG=∠2，
∴∠2的度數(shù)為54°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是運(yùn)用：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．