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在正方形ABCD中,BD是一條對角線,點E在直線CD上(與點C,D不重合),連接AE,平移△ADE,使點D移動到點C,得到△BCF,過點F作FG⊥BD于點G,連接AG,EG.

(1)問題猜想:如圖1,若點E在線段CD上,試猜想AG與EG的數(shù)量關系是____________,位置關系是____________;

(2)類比探究:如圖2,若點E在線段CD的延長線上,其余條件不變,小明猜想(1)中的結論仍然成立,請你給出證明;

(3)解決問題:若點E在線段DC的延長線上,且∠AGF=120°,正方形ABCD的邊長為2,請在備用圖中畫出圖形,并直接寫出DE的長度.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:2016屆山西省中考模擬試卷數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

暑假快要到了,某市準備組織同學們分別到A、B、C、D四個地方進行夏令營活動,前往四個地方的人數(shù)如圖所示:

(1)去B地參加夏令營活動人數(shù)占總人數(shù)的40%,根據(jù)統(tǒng)計圖求去B地的人數(shù).

(2)若把同學們去A、B、C、D四個地點的人數(shù)情況繪制成扇形統(tǒng)計圖,則“去B地”的扇形圓心角為多少?

(3)若一對姐弟中只能有一人參加夏令營,姐弟倆提議讓父親決定.父親說:現(xiàn)有4張卡片上分別寫有1,2,3,4四個整數(shù),先讓姐姐隨機地抽取一張后放回,再由弟弟隨機地抽取一張.若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是5的倍數(shù)則姐姐參加,若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)則弟弟參加.用列表法或樹狀圖分析這種方法對姐弟倆是否公平?說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆河南南陽市臥龍區(qū)中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

計算2m2n﹣3nm2的結果為( )

A.﹣1 B.﹣5m2n C.﹣m2n D.不能合并

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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆河北省中考模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

一艘輪船和一艘漁船同時沿各自的航向從港口O出發(fā),如圖所示,輪船從港口O沿北偏西20°的方向行60海里到達點M處,同一時刻漁船已航行到與港口O相距80海里的點N處,若M、N兩點相距100海里,則∠NOF的度數(shù)為( )

A.50° B.60° C.70° D.80°

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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆河北省中考模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

下列說法中,不正確的是( )

A.5是25的算術平方根

B.m2n與mn2是同類項

C.多項式﹣3a3b+7ab+1的次數(shù)是4

D.﹣8的立方根為﹣2

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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆河南省平頂山市中考模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

“中國夢”關系中國每個人的幸福生活.為展現(xiàn)新鄉(xiāng)人追夢的風采,我市某中學舉行“中國夢•我的夢”演講比賽,賽后將所有參賽學生的成績整理后分為A、B、C、D四個等級,并將結果繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:

(1)此次參加演講比賽的學生人數(shù)共有________名,在扇形統(tǒng)計圖中,表示“D”等級的扇形的圓心角為________度,圖中m的值為________;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)組委會決定從本次比賽獲A等級的學生中,隨機選出2名去參加市中學生演講比賽.已知A等級中男生有1名.請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選2名學生中恰好是一名男生和一名女生的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆河南省平頂山市中考模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

2016年3月5號,在第十二屆全國人民代表大會第四次會議上,李克強總理作政府工作報告,在報告中談到2015年我國國內生產總值達到67.7萬億元,67.7萬億元用科學記數(shù)法表示為___________元.

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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆河南省商丘市中考四模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

先化簡,再求值:÷,其中m是方程x2+2x﹣3=0的根.

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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆河南周口西華縣東王營中學中考模擬(二)數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

在體育局的策劃下,市體育館將組織明星籃球賽,為此體育局推出兩種購票方案(設購票張數(shù)為x,購票總價為y):

方案一:提供8000元贊助后,每張票的票價為50元;

方案二:票價按圖中的折線OAB所表示的函數(shù)關系確定.

(1)若購買120張票時,按方案一和方案二分別應付的購票款是多少?

(2)求方案二中y與x的函數(shù)關系式;

(3)至少買多少張票時選擇方案一比較合算?

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