Question

2．把下列各式因式分解：
（1）9x²-6xy+3x    
（2）2ax²-4axy+2ay²
（3）（x-1）（x+2）-4   
（4）（2a+b）²-（a+2b）²．

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式x即可；
（2）此多項式有公因式，應先提取公因式，再對余下的多項式進行觀察，有3項，可采用完全平方公式繼續(xù)分解；
（3）先展開，再合并同類項，再利用十字相乘法分解因式；
（4）利用平方差公式分解因式．

解答 解：（1）9x²-6xy+3x=3x（3x-2y+1）；    
（2）2ax²-4axy+2ay²
=2a（x²-2xy+y²）
=2a（x-y）²；
（3）（x-1）（x+2）-4
=x²+x-2-4
=x²+x-6
=（x-2）（x+3）；   
（4）（2a+b）²-（a+2b）²
=（2a+b+a+2b）（2a+b-a-2b）
=3（a+b）（a-b）．

點評 本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．