Question

10．已知點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，AB=10cm，BC=4cm，若M是AC的中點(diǎn)，則線段BM的長為7cm或3cm．

Answer 1

分析 當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，先計(jì)算出AC=AB-BC=6cm，由M是AC的中點(diǎn)得MC=$\frac{1}{2}$AC=3cm，然后根據(jù)BM=MC+BC進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長線上，先計(jì)算出AC=14cm，再由M是AC的中點(diǎn)得到MC=$\frac{1}{2}$AC=7cm，然后利用BM=MC-BC進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，
∵BC=4cm，
∴AC=AB-BC=6cm，
∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，
∴MC=$\frac{1}{2}$AC=3cm，
∴BM=MC+BC=3cm+4cm=7cm；
當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長線上，
∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=14cm，
∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，
∴MC=$\frac{1}{2}$AC=7cm，
∴BM=MC-BC=7cm-4cm=3cm．
∴BM的長為7cm或3cm．
故答案為：7cm或3cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，即兩點(diǎn)間的連線段長叫這兩點(diǎn)間的距離．也考查了線段中點(diǎn)的定義．